https://pp.userapi.com/c840724/v840724744/64cf/niY1C7Sg_dM.jpg Преподаватель отметил его со звездочкой, типа необычный и нужно придумать как его найти. Пожалуйста скажите, что с этим чудом делать)

задан 16 Сен '17 23:07

10|600 символов нужно символов осталось
1

@Стас001, все зависит от того, чем можно пользоваться. Если считать по определению -нужно параметризовать кривую. Например, так. $$\begin{cases}x=a/\sqrt 6(\sqrt 3\cos t + \sin t),\\ y=a/\sqrt 6(-\sqrt 3\cos t + \sin t),\\ z=a/\sqrt 6(-2\sin t).\end{cases}$$ А дальше воспользоваться определением криволинейного интеграла. Если не ошибаюсь в подсчетах, в ответе будет $%a^2\sqrt 3\pi$%.

Идея параметризации - "повернуть" систему координат так, чтобы окружность $%C$%, вдоль которой интегрируем, лежала в плоскости $%X'OY'$% новой системы координат.

ссылка

отвечен 17 Сен '17 1:19

изменен 17 Сен '17 1:21

@cartesius Если брать программу первых двух курсов, это наиболее рациональный способ?

(17 Сен '17 1:39) Стас001

@Стас001: если теорему Стокса ещё не изучали, то это могло быть упражнение на "старый" метод, то есть на параметризацию.

(17 Сен '17 2:01) falcao

@falcao В мат.анализе упоминалась, но так, краем уха)

(17 Сен '17 16:07) Стас001

@cartesius Спасибо большое.

(17 Сен '17 16:07) Стас001

@falcao А дальше все эти замены подставлять в исходный интеграл и под дифференциал? Но ведь ооочень громоздко получается...

(17 Сен '17 17:10) Стас001
1

@Стас001: если делать через Стокса, то будет быстрее, потому что там вектор ротора (1,1,1) оказывается постоянным. Умножаем площадь круга на длину этого вектора, и сразу имеем ответ.

(17 Сен '17 17:53) falcao

@falcao Спасибо!!! У нас преподаватель как раз любит, когда такие сложные задачки, решают в одну строчку. Сам некоторые приемы показывал.

(17 Сен '17 18:07) Стас001
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×226

задан
16 Сен '17 23:07

показан
274 раза

обновлен
17 Сен '17 18:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru