Требуется решить вот такое уравнение: z^2+z|z|+2=0. Как его решить? сомнения вызывает выражение z|z|, как его можно преобразовать?

задан 17 Сен '17 17:10

Представьте z в виде r(cos ф + i sin ф) и подставьте в уравнение. Потом приравняйте действительные и мнимые части. Получится два решения.

(17 Сен '17 17:59) falcao

Честно говоря, я не очень понял, что должно получиться в конечно итоге, то есть надо взять тригонометрическую форму комплексного числа и поставить в все z в уравнении, получим (r(cos ф + i sin ф))^2+(r(cos ф + i sin ф))*|r(cos ф + i sin ф)|+2=0. А вот что дальше делать, не совсем понятно.

(17 Сен '17 19:00) Ivan120

@Ivan120: дальше надо, во-первых, применить формулу Муавра, выразив квадрат через угол 2ф. Во-вторых, надо вспомнить, что |z|=r. После чего получатся несложные тригонометрические уравнения. Начать анализировать надо с мнимой части.

(18 Сен '17 0:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×378

задан
17 Сен '17 17:10

показан
189 раз

обновлен
18 Сен '17 0:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru