alt text

задан 17 Сен '17 17:12

10|600 символов нужно символов осталось
0

Применим неравенство Коши: левая часть будет не меньше $%\frac2{\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}}$%. Теперь достаточно доказать неравенство для знаменателей со сменой знака: $%\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}\le1-xy$%. Обе части положительны; рассматриваем возведённое в квадрат неравенство и проверяем, что оно верно: $%1-x^2-y^2+x^2y^2\le1-2xy+x^2y^2$%, что равносильно $%0\le(x-y)^2$%.

ссылка

отвечен 17 Сен '17 18:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
17 Сен '17 17:12

показан
152 раза

обновлен
17 Сен '17 18:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru