геометрия - По четырем точкам построить пирамиду [закрыт]

Задание №1. По четырем заданным точкам $%A _ 1 (1, 1, 1), A _ 2 (-1, 2, 4), A _ 3(2, 0, 6), A _ 4(-2, 5, -1)$% построить пирамиду и средствами векторной алгебры найти:

объем пирамиды $%A _ 1A _ 2A _ 3A _ 4$%;
длину ребра $%A _ 2A _ 3$%;
площадь грани $%A _ 1A _ 2A _ 3$%;
угол между ребрами $%A _ 1A _ 2$% и $%A _ 1A _ 4$%.

пирамида геометрия

задан 11 Фев '13 13:25

яна
0●1●1

закрыт 11 Фев '13 14:53

ХэшКод
55●2●5

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 11 Фев '13 14:53

1 ответ

старые новые ценные

Пусть вершины пирамиды $%A_1(x_1;y_1;z_1),A_2(x_2;y_2;z_2),A_3(x_3;y_3;z_3),A_4(x_4;y_4;z_4)$%

1)длина ребра $%А_1А_2$%

2)$%\vec{A_1A_2}\{x_2-x_1 ; y_2-y_1 ; z_2-z_1\}, \vec{A_3A_4}\{x_4-x_3 ; y_4-y_3 ; z_4-z_3\},$% а угол между векторамы

3)площадь треугольника (последняя формула в сайте)

4) обьем пирамиды

$% V=\pm\frac{1}{6}\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \\ x_4-x_1 & y_4-y_1 & z_4-z_1\end{vmatrix}.$%

5) $%h=\large \frac{3V}{S_{A_2A_3A_4}} $%

ссылка

отвечен 11 Фев '13 13:32

ASailyan
15.8k●1●15●35

Все формулы даны. Постарайтесь самостоятельно сделать вычисления.

(11 Фев '13 13:35) ASailyan

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

геометрия ×3,278
пирамида ×96

задан
11 Фев '13 13:25

показан
5335 раз

обновлен
11 Фев '13 14:53

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии