Требуется построить непостоянную голоморфную функцию из единичного диска в себя, которая имеет бесконечное число нулей в диске, следующим образом: найти голоморфную функцию из диска в себя, у которой есть ровно 1 нуль в диске, потом взять бесконечное произведение подобных функций и "подправить" произведение, чтобы оно сходилось.

задан 17 Сен '17 20:22

2

Ни разу не встречал столь витиеватого описания Произведения Бляшке.

(17 Сен '17 23:29) Амфибрахий

А где можно прочитать, почему это произведение сходится, почему оно голоморфно (впрочем, это наверное следует из равномерной сходимости в единичном диске), и зачем нужен этот множитель |z_n|/z_n (видимо, для сходимости)?

(18 Сен '17 0:37) Slater

Например, Theory of Hp Spaces: Peter L. Duren, или Bounded Analytic Functions (Graduate Texts in Mathematics)Jhon B. Garnett.

(18 Сен '17 0:53) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×378

задан
17 Сен '17 20:22

показан
195 раз

обновлен
21 Сен '17 0:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru