Объясните, пожалуйста, почему: $% f o g = id_{x} $%, то f - сюръективно, а g - инъективно?
Вообще тема доказательств сюръективности или инъективности тех или иных отображений большие трудности доставляет, как с этим быть? :(

задан 18 Сен '17 0:12

Здесь сначала применяется g, потом f. То есть дано, что x=f(g(x)). Отсюда следует, что любой элемент x находится в образе f, что влечёт сюръективность. Далее, если g(x)=g(y), то после применения f имеем x=y. Это по определению означает инъективность g.

Для работы с этими вещами полезно иметь "внутренние" понятные толкования обоих понятий. Например, инъективность трактуется как то, что разные элементы переходят в разные. Или как то, что значения функции не повторяются. Сюръективность означает, что функция принимает все отведённые ей значения.

(18 Сен '17 0:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
18 Сен '17 0:12

показан
194 раза

обновлен
18 Сен '17 0:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru