В ряд выписана $%61$% цифра: нули и единицы. Затем под каждой тройкой соседних цифр выписывается цифра, которая хотя бы дважды встречается в этой тройке.

Например: в ряду $%1010110$% тройки $%101, 010, 101, 011, 110$% поэтому новый ряд цифр будет $%10111$%.

С полученной строчкой из $%59$% цифр делается та же операция, и т.д., пока не получится одна цифра. Оказалась, что эта цифра - единица. При каком наименьшем количестве исходных единиц это могло получиться?

задан 18 Сен '17 21:44

10|600 символов нужно символов осталось
2

Ответ несколько удивительный: минимальное число единиц равно двум! Достаточно поставить их примерно в середину -- скажем, на 30-е и 31-е места. Ясно, что конфигурация $%0^k110^{k+1}$% при $%k\ge1$% перейдёт в $%0^{k-1}110^k$%, то есть по нулю слева и справа будет списываться. Это значит, что на предпоследнем шаге получится $%110$%, и в итоге будет $%1$%.

Ясно, что одной единицы мало, потому что она не даст большинство единиц, и на первом же шаге "вымрет".

ссылка

отвечен 18 Сен '17 23:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,704

задан
18 Сен '17 21:44

показан
1675 раз

обновлен
18 Сен '17 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru