|
Помогите с решением $$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{ (x^{2}+1)^{2} } \, dx$$ задан 12 Фев '13 22:25 
SevenDays |
|
$$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{ (x^{2}+1)^{2} } \, dx=[x=tgt;dx=\frac{dt}{cos^2t}]=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cos^2tdt=\frac{1}{2}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(cos(2t)+1)dt=...=\frac{\pi}{2}.$$ отвечен 12 Фев '13 22:43 
Anatoliy Благодарю!
(12 Фев '13 23:07)
SevenDays
|