Есть случайный граф из $%n$% вершин, где для каждого из $%n(n-1)/2$% возможноных ребер вероятность его существования - $%p$%.

Почему мат ожидание количества ребер равно $%pn(n-1)/2$%, мат ожидание это ведь сумма вида: 1*вероятность что будет 1 ребро + 2* вероятность что будет 2 ребра и т.д.

задан 19 Сен '17 18:20

@Квантиль: есть такое известное свойство как аддитивность матожидания. Именно им надо здесь воспользоваться, а не определением, из которого данный факт сразу не виден. Здесь суммируется n(n-1)/2 случайная величина, матожидание каждой из которых равно p. Даже при отсутствии независимости, получится сумма p+...+p, где слагаемых столько, сколько рёбер.

(19 Сен '17 19:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Это матожидание распределения Бернулли, про которое и задан вопрос.

ссылка

отвечен 19 Сен '17 19:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×87

задан
19 Сен '17 18:20

показан
364 раза

обновлен
19 Сен '17 19:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru