5sqrt(xsqrt(x)*sqrt(x)........=x^2-6. Теперь словами 5 умножить на большой квадратный корень, под ним х умножить ещё на один корень и т д в левой части. Как бы корни в корнях - бесконечная цепочка. Может кто поймёт

задан 20 Сен '17 0:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%5x^{1/2+1/4+1/8+\cdots}=x^2-6, x^2-5x-6=0.x_1=-1, x_2=6.$%

ссылка

отвечен 20 Сен '17 1:06

изменен 20 Сен '17 1:07

Спасибо, а я чего- то совсем в другую сторону полез

(20 Сен '17 1:15) epimkin
1

Ещё, конечно, надо добавить, что x > 0.

@epimkin: такая конструкция с вложенными корнями где-то уже попадалась.

(20 Сен '17 1:24) falcao

@falcao, я что- то вспомнил пример ( видно похожий), там возвели все один раз в квадрат, убрали с левой части то, что вышло из под корня и в результате в левой части что было, то и осталось, корень то бесконечный, вот и начал так решать , но видно там была другая конструкция. Про прогрессию я как- то не подумал

(20 Сен '17 1:29) epimkin

@epimkin: есть много задач с вложенными корнями, где ответ непонятен, и получается что-то сложное (то есть предел существует, но равен непонятно чему). А тут как бы всё достаточно "регулярно", и разными способами можно "доказать", что это усложнённая форма записи x.

(20 Сен '17 1:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
20 Сен '17 0:50

показан
252 раза

обновлен
20 Сен '17 1:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru