Какие из следующих колец являются полями а)Z/(143,44) б)С[x]/x^3-1,x^6-1) в)Z2[x]/(x^4+x^2+1)

задан 20 Сен '17 12:58

Что это за конструкция: Z/(143,44) ?

(20 Сен '17 13:29) Амфибрахий

@Амфибрахий: видимо, этот идеал в Z, порождённый двумя элементами, то есть в данном случае он равен (11).

(20 Сен '17 14:13) falcao

@falcao, спасибо.

(20 Сен '17 14:33) Амфибрахий

Тут все ответы получаются сразу. В первом случае НОД(143,44)=11, это простое число, и кольцо вычетов Z/(11) есть поле. Второй пример немного странный, так как x^6-1 делится на x^3-1, что видно сразу. Поэтому достаточно оставить x^3-1, а это приводимый даже над R многочлен. В последнем случае многочлен x^4+x^2+1 есть произведение x^2+x+1 и x^2-x+1 даже в Z[x]. Над полем Z2 он тем более приводим, то есть поля не будет.

(20 Сен '17 16:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×154

задан
20 Сен '17 12:58

показан
202 раза

обновлен
20 Сен '17 16:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru