Нужно взять интеграл от такой функции f(x)=x^2*e^(x^2), в элементарных функциях его не найти, а где можно посмотреть как выглядит первообразная, я видел использование функции ошибок, но можно как-то без неё обойтись?

задан 20 Сен '17 16:12

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если наука настойчиво требует функцию интегрировать, но у функции нет элементарной первообразной, то ее первообразную называют спец.функцией и приписывают ей специальное новое обозначение. Так, например. произошло с функцией ошибок. Конечно, можно записать искомую первообразную в виде интеграла с переменным верхним пределом, но это будет самообман, и не более того. Так что альтернативного использованию функции ошибок выхода здесь нет.

ссылка

отвечен 20 Сен '17 17:07

@Ivan120: к сказанному можно добавить, что некоторые "неберущиеся" интегралы выражаются через другие "неберущиеся". Здесь e^{-x^2} как бы "особая" функция, и её первообразная вводится как специальная (функция Лапласа). А для x^2e^{-x^2} не надо вводить новую функцию, так как после интегрирования по частям всё выражается через предыдущую.

Ещё можно отметить, что для несобственных интегралов нет необходимости выписывать первообразную -- там другими методами часто удаётся найти точное значение.

(20 Сен '17 17:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,618

задан
20 Сен '17 16:12

показан
166 раз

обновлен
20 Сен '17 17:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru