Дана функция z = f(x, y), точка A(x0, y0) и вектор а = (ax , ay). Найти: 1) grad z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора а Пример: z=(x-y)/(x+y); A (4;3), a (2;2) Модуль корня градиента -28/2401 Правильно ли нашел? Что делать дальше? Заранее спасибо за помощь!

задан 20 Сен '17 19:47

изменен 20 Сен '17 20:11

Надо найти сам градиент. Для этого находите обе частные производные, подставляете в них x=4, y=3. Получаете вектор. Это ответ на пункт 1. Потом умножаете скалярно этот вектор на единичный вектор направления. Это даст ответ на пункт 2.

Общее описание есть здесь, но оно не обязательно, так как задача лёгкая.

Выражение "модуль корня градиента" -- это бессмыслица.

(20 Сен '17 21:39) falcao

@falcao да, благодарю, я понял что полез не туда. О выражении "модуль корня градиента" я имел вот это |grad(z)| там формула с (dz/dx)^2 +(dz/dy)^2 под корнем, вообщем получалось отрицательное число, меня очень это напрягло и я тут оказался) Вообщем благодарю за потраченное время! Вы можете проконсультировать еще по одной задаче?

(20 Сен '17 22:37) spirit12

@spirit12: величина |grad(z)| есть модуль самого градиента. То, что в формуле для его нахождения присутствует квадратный корень, ни в коем случае не даёт оснований вставлять это слово куда попало. Хотя к данной задаче это отношения не имеет, но отрицательное число в принципе не могло возникнуть. Ведь координаты берутся в квадрате, все минусы пропадают, и числа будут только положительные. Есть такой "мистический" закон: когда начинаем называть вещи не своими именами, математика тут же "мстит", и получаются странные противоречия :)

Новые вопросы, конечно, можно задавать: на них тут нет лимита.

(21 Сен '17 0:11) falcao

@falcao Для этого необходимо новую тему создавать или можно здесь общаться? По поводу отрицательного числа, перепроверил, действительно, минус я каким то мистическим способом спровадил за скобки, видимо увлекся) Спасибо за уделенное время.

(21 Сен '17 0:37) spirit12

@spirit12: если вопрос совсем лёгкий (на уровне этого), то можно спросить и в комментарии. А если нет, то лучше новую запись создать.

Что касается модуля градиента, то он, если не ошибаюсь, равен 10/49.

(21 Сен '17 0:45) falcao

@falcao да 36/2401 + 64/2401 = 10/49. Суть вопроса такова, найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать что они удовлетворяют данному уравнению. производные я нашел а вот дальше проблема, у меня не сходит, ноль не получается, я не знаю, верно я делал этот шаг или нет. Думаю по сложности на ряду с этим заданием а то и легче. Тут я просто не уверен в конечном итоге. Нужно как то сбросить файл, каким способом это лучше сделать?

(21 Сен '17 1:00) spirit12

@spirit12: сумма, которую Вы написали, равна 10/49 в квадрате. Снова вещи названы не своими именами. Думаю, что именно по этой причине и не сходится численный ответ -- "мистика"! :)

Конечно, тут нужен новый вопрос, потому что речь идёт о конкретном уравнении, о формулах и прочем.

(21 Сен '17 1:04) falcao

@falcao "Мистика" скорее всего, результат моей поспешности, самоуверенности, переоцениваю свои знания (клочки информации) в той или иной области. Спасибо большое. Доброго времени суток!

(21 Сен '17 1:13) spirit12
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,022
×2,624
×1,541
×111

задан
20 Сен '17 19:47

показан
264 раза

обновлен
21 Сен '17 1:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru