link text

Помогите, пожалуйста, определить тип уравнения в частных производных второго порядка!

задан 20 Сен '17 21:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если $%q=\frac1{y^2}-y<0,$% то есть $%y \in (1;\infty), $% то уравнение эллиптического типа, если $%q=0,$% то есть $%y=1, $% то уравнение параболического типа, наконец, если $%q>0,$% то есть $%y \in (-\infty; 0)\cup(0;1), $% то уравнение гиперболического типа.

ссылка

отвечен 20 Сен '17 22:18

спасибо большое за помощь! помоги мне, пожалуйста, до конца разобраться в этом вопросе... Я в литературе нашла, что тип ДУ определяется знаком выражения дискриминанта D=(Axy)^2 −4AxxAyy. В этой задаче Аxy=1/y, Axx=y, Ayy=1? q в ваших обозначениях является дискрименатном? И куда ушла 4? Влияет ли постоянная [b] на тип уравнения?

(20 Сен '17 22:57) Yuliya

q в ваших обозначениях является дискрименатном? Нет, q является дискримИнантом! Аxy=2/y

(20 Сен '17 23:16) Амфибрахий

извините за опечатку в слове! Почему Аxy=2/y?

(20 Сен '17 23:42) Yuliya

Потому, что смешанная частная производная появляется в матрице дважды - ей отвечают оба значения на побочной диагонали.

(21 Сен '17 0:05) Амфибрахий

Спасибо большое! Могли бы Вы посоветовать литературу по этой теме?

(21 Сен '17 0:14) Yuliya

Просто наберите в поисковике запрос "классификация урчп 2-го порядка, примеры", и не нужно никакой литературы.

(21 Сен '17 9:07) Амфибрахий

извините за уточнение, но мне не все понятно с коэффициентом b... то есть он при решении совсем не рассматривается?

(21 Сен '17 20:01) Yuliya
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,704

задан
20 Сен '17 21:48

показан
302 раза

обновлен
21 Сен '17 20:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru