|
Найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению. z=(sin(x-y))/x ; d/dx (x^2dz/dx)-x^2(d^2 z)/(dy^2 )=0. http://prntscr.com/gnxard скриншот задан 21 Сен '17 17:51 
spirit12
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Сен '17 17:51
показан
432 раза
обновлен
22 Сен '17 22:02
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@spirit12: после нахождения dz/dx надо домножить на x^2, и только после этого продифференцировать по x ещё раз. Тогда всё быстро и хорошо сойдётся. Предпоследняя строка вычислений -- лишняя.
@falcao А что представляет собой d/dx в этом уравнении? я домножил, взял производную , получился ответ -xsin(x-y). Что дальше? Тут я откровенно не понимаю, ничего не сходится и не сокращается!
@spirit12: так Вы уже всё сделали. d/dx от выражения в скобках есть производная по x той функции, которая находится внутри скобок. Это и есть -x sin(x-y). В последней строке у Вас найдено d^2 z/dy^2=-sin(x-y)/x. В уравнении этот член домножается на x^2 и получается то же самое. Разность двух одинаковых выражений равна нулю, то есть всё сошлось.
@falcao Спасибо, а я то думаю что такое d/dx. Для меня меня производная по иксу это dz/dx ну или z со штрихом и подстрочным индексом "х". Большое спасибо за помощь!
@falcao Можно ли задать вам вопрос по дифф. уравнениям?
@spirit12: Вы зарегистрированы на форуме, поэтому имеете право задавать любые вопросы по математике. Об этом можно не извещать -- просто помещаете новый вопрос, и всё.