Найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению. z=(sin⁡(x-y))/x ; d/dx (x^2dz/dx)-x^2(d^2 z)/(dy^2 )=0. http://prntscr.com/gnxard скриншот

задан 21 Сен '17 17:51

@spirit12: после нахождения dz/dx надо домножить на x^2, и только после этого продифференцировать по x ещё раз. Тогда всё быстро и хорошо сойдётся. Предпоследняя строка вычислений -- лишняя.

(21 Сен '17 18:07) falcao

@falcao А что представляет собой d/dx в этом уравнении? я домножил, взял производную , получился ответ -xsin(x-y). Что дальше? Тут я откровенно не понимаю, ничего не сходится и не сокращается!

(21 Сен '17 20:07) spirit12

@spirit12: так Вы уже всё сделали. d/dx от выражения в скобках есть производная по x той функции, которая находится внутри скобок. Это и есть -x sin(x-y). В последней строке у Вас найдено d^2 z/dy^2=-sin(x-y)/x. В уравнении этот член домножается на x^2 и получается то же самое. Разность двух одинаковых выражений равна нулю, то есть всё сошлось.

(22 Сен '17 3:47) falcao

@falcao Спасибо, а я то думаю что такое d/dx. Для меня меня производная по иксу это dz/dx ну или z со штрихом и подстрочным индексом "х". Большое спасибо за помощь!

(22 Сен '17 18:05) spirit12

@falcao Можно ли задать вам вопрос по дифф. уравнениям?

(22 Сен '17 21:30) spirit12

@spirit12: Вы зарегистрированы на форуме, поэтому имеете право задавать любые вопросы по математике. Об этом можно не извещать -- просто помещаете новый вопрос, и всё.

(22 Сен '17 22:02) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,326
×3,212
×1,700
×129

задан
21 Сен '17 17:51

показан
432 раза

обновлен
22 Сен '17 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru