alt text

задан 21 Сен '17 20:37

Скачайте отсюда статью И.И. Жогина "О средних", в ней есть подробное док-во.

(21 Сен '17 23:35) Амфибрахий

@s1mka: я бы воспользовался тем, что функция f(x)=x^k выпукла вниз на положительной области, и применил бы к этой ситуации неравенство Иенсена.

(22 Сен '17 4:22) falcao

@falcao не могли бы вы свой способ показать?

(22 Сен '17 17:48) s1mka

@s1mka: а я всё уже рассказал! Берёте неравенство Иенсена для выпуклой вниз функции f(x)=x^k, и подставляете q1=...=qn=1/n.

(22 Сен '17 18:32) falcao

@falcao мне в данном случае не ясно с корнем k-й степени, я в неравенстве Иенсена не вижу никаких корней

(22 Сен '17 18:46) s1mka

@s1mka, я в неравенстве Иенсена не вижу никаких корней - возведите Ваше неравенство в $%k$%-ую степень...

(22 Сен '17 18:51) all_exist

@s1mka: после применения неравенства нужно извлечь корни k-й степени из обеих частей. Одно и другое неравенство равносильны, что сразу видно.

(22 Сен '17 19:08) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
21 Сен '17 20:37

показан
168 раз

обновлен
22 Сен '17 19:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru