|
Докажите, что на клетчатой бумаге, составленной из квадратов со стороной 1, не существует двух вершин, расстояние между которыми равно 1000корень из` 3 задан 22 Сен '17 4:44 
Верик |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Сен '17 4:44
показан
397 раз
обновлен
22 Сен '17 5:45
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Если a -- расстояние по горизонтали, и b по вертикали, то по теореме Пифагора a^2+b^2=3*10^6. Квадраты чисел при делении на 3 дают в остатке 0 или 1. Чтобы сумма делилась на 3, должны быть оба нуля. Но это значит, что a, b оба кратны 3, и тогда их сумма квадратов кратна 9, а это не выполнено.