Докадите, что сумма пяти последовательных чисел Фибоначчи не является числом Фибоначчи

задан 22 Сен '17 19:26

10|600 символов нужно символов осталось
0

Дурацкая задача... $% F_{n+3}< F_{n-2}+F_{n-1}+F_{n}+F_{n+1}+F_{n+2}=2F_{n}+F_{n+3}< F_{n+2}+F_{n+3}=F_{n+4} $%

ссылка

отвечен 22 Сен '17 20:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%F_n+F_{n+1}+F_{n+2}+F_{n+3}+F_{n+4}=F_{n+2}+F_{n+2}+F_{n+3}+F_{n+4}=$%

$%=-F_{n+1}+F_{n+3}+F_{n+2}+F_{n+3}+F_{n+4}=-F_{n+1}+F_{n+4}+F_{n+3}+F_{n+4}=$%

$%=-F_{n+1}+F_{n+5}+F_{n+4}=F_{n+6}-F_{n+1}$%.

Эта величина меньше $%F_{n+6}$%, но она больше $%F_{n+5}=F_{n+6}-F_{n+4}$%, так как $%F_{n+1} < F_{n+4}$%. Следовательно, она расположена строго между соседними числами Фибоначчи, и сама числом Фибоначчи быть не может.

ссылка

отвечен 22 Сен '17 20:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
22 Сен '17 19:26

показан
285 раз

обновлен
22 Сен '17 20:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru