Можете ли дать ссылку на определение "попарно пересекающиеся прямые" из учебника? Например как построить 5 попарно пересекающихся прямых, сколько точек пересечения у них может быть? Можно-ли из этого сделать вывод, что одна прямая может пересекать лишь 2 других?

задан 22 Сен '17 19:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

Каждая из 5-ти прямых должна пересечь остальные 4 прямые. Нужную конфигурацию образуют, например, продолжения сторон правильного 5-угольника.

ссылка

отвечен 22 Сен '17 19:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

@Анатолий75: это чисто языковой оборот. Имеется в виду, что любая пара прямых пересекается (то есть среди них нет параллельных). Вопрос о том, сколько точек пересечения при этом может образоваться, требует разбора случаев.

Если все 5 прямых проходят через одну точку, то точка пересечения одна. Если нет тройных и более точек пересечения, то ответом будет 5*4/2=10 точек пересечения. Если 4 прямые проходят через одну точку, а пятая их отдельно пересекает, то точек получается 5. Если есть ровно одна тройная точка пересечения, то всего точек получится 8. Наконец, могут быть две тройные точки пересечения, и тогда точек 6.

Итого имеем 1, 5, 6, 8 или 10 точек пересечения.

ссылка

отвечен 22 Сен '17 20:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,918

задан
22 Сен '17 19:30

показан
6405 раз

обновлен
22 Сен '17 20:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru