alt text

задан 22 Сен '17 23:20

Задачи из этой серии уже много раз решались. Это упражнение одно из самых простых. Оно функции ставит в соответствие её значение в нуле. Сумме функций f+g соответствует сумма значений (по определению суммы функций), и аналогично для произведения. Можно написать формулы типа ф(f+g)=(f+g)(0)=f(0)+g(0)=ф(f)+ф(g), и ровно то же самое с заменой + на знак умножения. Содержательный смысл здесь в любом случае тривиален.

(22 Сен '17 23:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Операции в кольце непрерывных функций выполняются "поточечно", в частности в точке 0 они выполняются ровно так, как в кольце (даже в поле!) R, поэтому отображение является гомоморфизмом колец. Каждая остоянная функция непрерывна, поэтому образом будет все R, а ядро образуют функции с условием $%f(0)=0.$%

ссылка

отвечен 22 Сен '17 23:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
22 Сен '17 23:20

показан
158 раз

обновлен
22 Сен '17 23:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru