Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно на интервале [2; 5]. Найти плотность распределения случайной величины Y=g(Х), математическое ожидание M(Y) и дисперсию D(Y) случайной величины Y - площадь равностороннего треугольника со стороной Х. Как выразить величину Y, чтобы можно было найти все числовые характеристики?

задан 23 Сен '17 22:05

1

Площадь выражается по формуле sqrt(3)a^2/4, где a -- сторона равностороннего треугольника.

(23 Сен '17 22:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

$%Y=\frac{\sqrt3}4X^2, MY=\frac{\sqrt3}4MX^2=\frac{\sqrt3}{12}\int_2^5x^2dx=$% $%\frac{\sqrt3}{36}(125-8)=13\sqrt3;DY=MY^2-(MY)^2=MX^4-3\cdot 169$% $%=\frac{\sqrt3}{12}\int_2^5x^4dx-507=\frac{\sqrt3}{60}(5^5-243)-507.$% Плотность с.в. $%Y$% найдем по формуле $%f_Y(x)=(g^{-1}(x))'f_X(g^{-1}(x)),g^{-1}(x)=\frac{2}{\sqrt[4]3}\sqrt x; f_Y(x)=\frac{2}{\sqrt[4]3 \sqrt x},$% если $%x\in [\sqrt3 ; \frac{25\sqrt3}{4}] $% и 0 в остальных точках.

ссылка

отвечен 23 Сен '17 22:35

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
23 Сен '17 22:05

показан
246 раз

обновлен
23 Сен '17 22:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru