Даны две перпендикулярные прямые, стержень длины (a+b) скользит своими концами по ним. Точка М делит отрезок на a и b. Найти геометрическое место точек, описываемое траекторией точки М Подсказку которую дали - составить параметрические уравнения, пытался, но безуспешно

задан 24 Сен '17 14:13

изменен 24 Сен '17 14:13

10|600 символов нужно символов осталось
0

Концы отрезка имеют координаты (x,0) и (0,y), где x^2+y^2=(a+b)^2. Точка M(u,v) делит отрезок в отношении a:b, откуда u=ax/(a+b), v=by/(a+b). Отсюда выражаем x=(a+b)u/a и y=(a+b)v/b. Подстановка в уравнение даёт (u/a)^2+(v/b)^2=1, то есть это каноническое уравнение эллипса. Если отрезок движется только в пределах одной четверти, то получатеся четверть дуги эллипса.

ссылка

отвечен 24 Сен '17 14:27

спасибо большое!

(24 Сен '17 14:34) Kozlovvmk
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920
×835

задан
24 Сен '17 14:13

показан
308 раз

обновлен
24 Сен '17 14:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru