Исследовать на сходимость ряд: Ряд: сумма по n (от n=1 до бесконечности) от выражения (n^4)(arctg(pi/(4n)))^(2*n).

задан 24 Сен '17 22:59

Извлеките корень n-й степени и примените признак Коши.

(24 Сен '17 23:09) falcao

Точно, я и забыл про радикальный признак Коши, пытался интегральным решать, но слишком сложно выходило. Здесь ведь если предел высчитывать от общего члена ряда, находящегося под корнем n-й степени, то arctg(pi/(4n)) пойдет в ноль, а следовательно ряд сходится.

(25 Сен '17 16:03) Men007

@Men007: да, именно так и есть. Корень n-й степени из n (или из n^4) стремится к 1, а арктангенс к нулю. Предел < 1, и ряд сходится по признаку.

(25 Сен '17 16:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
24 Сен '17 22:59

показан
143 раза

обновлен
25 Сен '17 16:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru