По заданной плотности распределения f_x(х) случайной величины Х найти функцию распределения F_y(у) случайной величины Y =a(Х). Функция Y =a(Х) и плотность распределения f_x(х) заданы. a(X)=(x^4)/16, a f_x(х)

alt text

задан 24 Сен '17 23:00

изменен 24 Сен '17 23:00

10|600 символов нужно символов осталось
1

Тут вроде как всё делается через определения. Случайная величина X распределена на интервале от -п/2 до п/2. Тогда Y распределена на (0;п^4/256). Берём константу t из этого интервала и вычисляем вероятность того, что Y<=t. Это по определению есть F(t)=P(Y<=t)=P(X^4<=16t)=P(|X|<=2t^{1/4}). Осталось проинтегрировать плотность от -2t^{1/4} до 2t^{1/4}, что ввиду чётности будет равно удвоенному интегралу от нуля до правого конца. Первообразная там находится просто, а ответ имеет несколько громоздкий вид, и явно его выписывать не хочется.

ссылка

отвечен 24 Сен '17 23:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
24 Сен '17 23:00

показан
202 раза

обновлен
24 Сен '17 23:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru