Объясните, пожалуйста, как делать такое задание.

Найти $%u=f(x^2z; 2y^2z-z^4)$%, если $%u=z^3/x^2$% при $%y=x$%, $%x>0$%, $%z>0$%.

задан 25 Сен '17 16:55

1

А какой смысл у сказанного? Я могу трактовать только так, что надо придумать функцию f, для которой это верно, то есть f(x^2z;2x^2z-z^4)=z^3/x^2. Тогда пусть a=x^2z, b=2x^2z-z^4. Отсюда z^4=2a-b. Делим на a=x^2z, получая z^3/x^2=(2a-b)/a=2-b/a. Поэтому можно взять функцию f(a,b)=2-b/a.

Если смысл был этот, то надо начинать со слов "найти f". Ведь u уже дано формулой, что способно сбить с толку. А y можно сразу отождествить с x.

(25 Сен '17 18:15) falcao

@falcao, это задача из сборника задач "Л.Д.Кудрявцев - Сборник задач по математическому анализу. Том 3.". Формулировка там именно такая.

Не могу понять, как получается верный ответ, а он таков: $%u=\frac{2x^2-2y^2+z^2}{x^2}$%

(26 Сен '17 19:27) alena ivanova
1

@alena ivanova: из условия мне было совершенно не ясно, что ответ требуется дать в виде выражения u=u(x,y,z). Поэтому я указал выражение для f. Но из него сразу получается и выражение для u, если в f(a,b)=2-b/a подставить a=x^2z, b=2y^2z-z^4. В числителе, правда, последний член будет равен z^3. Так и должно быть, поскольку при y=x должно получиться z^3/x^2.

(26 Сен '17 20:10) falcao

@falcao, спасибо огромное!

(27 Сен '17 22:28) alena ivanova
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×651

задан
25 Сен '17 16:55

показан
172 раза

обновлен
27 Сен '17 22:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru