Пусть e1, e2... e(n) - базис вещественного пространства V, e(n+1)=-e1-e2...-e(n) Доказать что любой вектор из V можно однозначно представить в виде a1e1+... a(n)e(n)+a(n+1)e(n+1),a1+a2+...a(n+1)=0

задан 25 Сен '17 20:29

изменен 26 Сен '17 10:47

Здесь возможна прямая проверка. Если дан вектор v=b1e1+...+bnen, то он должен быть равен (a1-a(n+1))e1+...+(an-a(n+1))en. Отсюда получается система bi=ai-a(n+1) с дополнительным условием a1+...+an+a(n+1)=0. Она решается при заданных bi в явном виде: a(n+1)=-(b1+...+bn)/(n+1), и далее ai=bi+a(n+1) для i=1,...,n.

(26 Сен '17 20:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,234
×214

задан
25 Сен '17 20:29

показан
270 раз

обновлен
26 Сен '17 20:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru