$%(Y, \rho_Y)$% - полное метрическое пространство. $%F:X \rightarrow Y$% равномерно непрерывно $%\Rightarrow \exists \ \ \overline{F}$% продолжение F до непрерывной на пополнении X и это продолжение равномерно непрерывно.

задан 26 Сен '17 1:32

Пополнение задаётся классами эквивалентности последовательностей Коши. На них естественно продолжается F, и эквивалентность при этом сохраняется. Образы в Y также фундаментальны, и в силу полноты они имеют предел. Проверка равномерной непрерывности -- момент чисто технический.

(26 Сен '17 1:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×641
×126

задан
26 Сен '17 1:32

показан
310 раз

обновлен
26 Сен '17 1:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru