Можно ли как-то доказать преобразованиями (без таблиц истинности) следующее свойство: $%x \bar y \vee y = x \vee y$%?

задан 26 Сен '17 19:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно. Специфика тут в том, что обычно выражения упрощают. Здесь же надо временно их усложнить. Применяя закон поглощения единицы для конъюнкции и закон исключённого третьего, и далее дистрибутивный закон, имеем x=x1=x(not(y)Vy)=x not(y) V xy. Берём дизъюнкцию последнего члена с y. Получается xyVy=(xV1)y=1y=y. Отсюда понятно, как из правой части получить левую.

Когда способ получения ясен, можно оформить всё в длинную строчку. Какие законы применялись, понятно из объяснения.

x not(y) V y = x not(y) V 1y = x not(y) V (x V 1)y = x not(y) V xy V y = = x(not(y) V y) V y = x1 V y = x V y.

ссылка

отвечен 26 Сен '17 19:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×154

задан
26 Сен '17 19:32

показан
161 раз

обновлен
26 Сен '17 19:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru