Верно ли, что для любых множеств A и B выполняется равенство ( A \ B ) ∩ (( A ∪ B ) \ ( A ∩ B )) = A \ B ?

задан 27 Сен '17 22:04

Верно. Объединение минус пересечение -- это симметрическая разность, то есть объединение двух разностей A-B и B-A. Тогда ясно, что пересечение первого множества с этим объединением ему же и равно.

Это всё видно на кругах Эйлера, а также может быть проверено при помощи таблиц принадлежности.

(27 Сен '17 22:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×627
×412

задан
27 Сен '17 22:04

показан
1028 раз

обновлен
27 Сен '17 22:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru