alt text

задан 27 Сен '17 22:26

изменен 27 Сен '17 23:49

10|600 символов нужно символов осталось
1

Положим $%e_n=(0,...,0,1,0,0,...)$%, где единица стоит на $%n$%-м месте. Рассмотрим множество точек вида $%(1+\frac1n)e_n$%. Расстояние между любыми такими точками больше $%\sqrt2$%, поэтому множество дискретно (все точки изолированные), и по этой причине оно замкнуто. Нормы всех рассматриваемых векторов не больше 2, то есть множество ограничено.

Очевидно, что расстояния от нуля до точек указанного множества принимают значения вида $%1+\frac1n$% при $%n\ge1$%, поэтому расстояние как точная нижняя грань равно 1, но это значение не достигается.

ссылка

отвечен 28 Сен '17 0:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×639

задан
27 Сен '17 22:26

показан
210 раз

обновлен
28 Сен '17 0:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru