C_n=e^(in)/n^2 Нужно исследовать на сходимость комплексный ряд.

Я прошу прощения за очередной легкий вопрос, но с ТФКП у нас совсем беда:(( Есть какие-то отличия от рядов, где рассматривают действительные числа?

задан 27 Сен '17 22:54

ряд абсолютно сходится, так как можарируется сходящимся числовым рядом...

(27 Сен '17 23:10) all_exist
1

@Стас001: как и в случае вещественных рядов, здесь справедливо условие, что если ряд из модулей (комплексных) сходится, то и сам ряд сходится. Это доказывается через критерий Коши, который применим в обоих случаях. То есть достаточно было заметить, что модули числителей равны 1.

(27 Сен '17 23:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Этот ряд сходится абсолютно: $%|e^{in}|=|\cos n+i\sin n|=1,$% поэтому $%|c_n|= 1/n^2,$% а ряд из обратных квадратов сх. по интегральному признаку.

ссылка

отвечен 27 Сен '17 23:12

(27 Сен '17 23:41) Стас001
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×422

задан
27 Сен '17 22:54

показан
334 раза

обновлен
27 Сен '17 23:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru