(Киев, 71) Может ли n! оканчиваться ровно 1971 нулём в десятичной записи?

задан 28 Сен '17 1:11

1

По-моему, да, если я не ошибся в подсчётах. Пусть n=7895. Тогда показатель степени числа 5 в каноническом разложении факториала равен 1579+315+63+12+2=1971 (каждый раз делим на 5 и берём целую часть). Это и есть количество нулей в десятичной записи.

А вот 1972 уже не бывает, потому что для чисел вплоть до 7899 значение такое же, а для 7900 оно уже равно 1973.

(28 Сен '17 1:48) falcao

@falcao, большое спасибо! Странно только, почему эту задачу на олимпиаде дали. На мой взгляд, в ней олимпиадности не больше, чем антивещества в бегемоте.

(29 Сен '17 0:07) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: мне кажется, вполне нормальная задача. Там ведь надо провести какие-то оценки на основании формулы, потом подобрать значения. Тем более, что про ответ изначально не известно, какой он.

(29 Сен '17 0:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310

задан
28 Сен '17 1:11

показан
239 раз

обновлен
29 Сен '17 0:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru