Формула A выводима в ИВ. Докажите, что любой вывод формулы A содержит аксиому, в которую A входит как подформула.

задан 29 Сен '17 0:21

возвращен 9 Окт '17 22:28

falcao's gravatar image


253k23650

"Исчислимых высказываний" не бывает. Бывает исчисление высказываний.

Я уже обращал внимание на то, что всё зависит от того, какие аксиомы и правила вывода берутся за основу. Если, как в гильбертовом ИВ, правило вывода есть modus ponens, то доказательство происходит по индукции. Каждая формула либо аксиома (и тогда всё ясно), либо следует из предыдущих по MP. Если B выведена из A и A->B, то ранее была выведена A->B, и по предположению индукции, это подформула некоторой аксиомы. Тогда и B таковой является.

(29 Сен '17 1:47) falcao

@vs13131313: условия задач убирать нельзя! Я всё вернул на место. Вопрос закрываю, так как ответ дан в комментарии.

(9 Окт '17 22:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - falcao 9 Окт '17 22:29

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,476
×32

задан
29 Сен '17 0:21

показан
665 раз

обновлен
9 Окт '17 22:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru