Помогите, пожалуйста, решить уравнение: $%[\sqrt{x-\frac{1}{2}}]=\sqrt{[x-\frac{1}{2}]}$%.

задан 29 Сен '17 17:51

10|600 символов нужно символов осталось
4

Правая часть равна некоторому целому числу. Т.е. $%[x-\frac12]=n^2$%, откуда $%n^2+\frac12\leqslant x < n^2+\frac32, \, n=0,1,2\ldots$%
Подстановкой убеждаемся что любой $%x$% из этих интервалов удовлетворяют уравнению, поскольку $%[\sqrt{n^2+t}]=n$% при $%0 \leqslant t < 1$%

ссылка

отвечен 29 Сен '17 18:12

изменен 29 Сен '17 18:52

1

@spades, странная фраза... сначала икс принадлежит семейству интервалов с растущими границами... а потом, вдруг, икс от нуля до единицы...

(29 Сен '17 18:26) all_exist
1

Возможно я напрасно допустил перегрузку. Понятно, что это не совсем тот самый x. Но, если честно, некорректности не вижу. Если хотите - подправлю

(29 Сен '17 18:51) spades
1

@spades, ну, если разные, то понятно... но обозначения одной буквой разных величин, на мой старомодный взгляд, это не совсем хорошо...

(29 Сен '17 19:00) all_exist
1

@all_exist, издержки программирования...

(29 Сен '17 19:07) spades
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×909

задан
29 Сен '17 17:51

показан
342 раза

обновлен
29 Сен '17 19:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru