|
Пусть $$a=\sqrt{1580}-\sqrt{1581}$$ . Вычислить $$a^{2}+ \frac{1}{a^{2}} $$ задан 17 Фев '13 15:46 
SenjuHashirama |
|
$$a^2 + \frac{1}{a^2} = \left( a - \frac{1}{a} \right)^2 + 2,$$ $$\frac{1}{a}=\frac{\sqrt {1580} + \sqrt {1581}}{1580 - 1581} = - (\sqrt {1580} + \sqrt {1581}), $$ $$a - \frac{1}{a} = 2 \sqrt {1580},$$ $$a^2 + \frac{1}{a^2} = \left( 2 \sqrt {1580} \right)^2 + 2 = ...$$ отвечен 17 Фев '13 15:55 
splen |