а) Найдите корни уравнения sin(x)+cos(x)sin(x)=1 б) Есть ли такие корни, которые принадлежат отрезку [2pi;4*pi]

задан 29 Сен '17 20:33

изменен 30 Сен '17 12:06

@Lupus: "решить корни" -- это что-то явно не то. Решают уравнения, а корни находят.

Уравнению удовлетворяют все x, для которых sin x=1. Значит, корни есть, и тогда они есть на любом отрезке длиной в период.

Что касается самого уравнения, то после подстановки t=sin x и возведения в квадрат обеих частей уравнения cos(x)sin(x)=1-sin(x), получается уравнение 4-й степени t^4-2t+1=0. Один корень ясен: t=1. После деления на t-1 получится кубическое уравнение t^3+t^2+t=1. Его решение на отрезке [-1,1] существует, но выразить его кроме как по формуле Кардано вряд ли возможно.

(29 Сен '17 20:57) falcao

@falcao, извиняюсь, это я не правильно написала. Нужно найти корни

(30 Сен '17 12:06) Lupus

@Lupus: я уже сказал выше, что корни найти можно, но выражения будут довольно громоздкие, с использованием формулы Кардано. Если такой вид представляет интерес, можно его привести.

(30 Сен '17 15:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,158
×883
×864
×300
×97

задан
29 Сен '17 20:33

показан
257 раз

обновлен
30 Сен '17 15:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru