Решить систему векторных уравнений в пространстве : (x,a)=p, (x,b)=q, (x,c)=a ( векторы a, b, c некомпланарны ) . В ответе написано , что x=(p[b,c]+q[a,c]+s[a,b])/(a,b,c) . Никак не могу понять , как получить такой ответ

задан 30 Сен '17 0:45

уравнения - это система линейных уравнений... а ответ записан в виде формул правила Крамера...

(30 Сен '17 1:36) all_exist

Это должно следовать из правила Крамера. А можно проверить подстановкой.

(30 Сен '17 1:39) falcao

Извините , а вы не могли бы объяснить как в этом случае правило Крамера работает ?

(30 Сен '17 12:23) DaIvNi

Запишите векторы a,b,c в координатах. Тогда (a,b,c) будет главным определителем. Если x=(x1,x2,x3), то три условия дают систему линейных уравнений. (Надо только исправить опечатку в третьем из них, где должно быть s.) Если записать вспомогательные определители, то при разложении их по столбцу получаются формулы, где возникают компоненты векторных произведений (согласно их выражениям через определители). Если это проделать, то всё должно сойтись.

(30 Сен '17 15:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
30 Сен '17 0:45

показан
632 раза

обновлен
30 Сен '17 15:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru