Известно, что $%x \in (4;80)$%. Существует ли такое значение параметра $%a$%, что область значений функции $%y=(16-a^2)\sqrt{x^4+x}+\frac{2x}{\sqrt{a}}$% также $%(4;80)$% или любой другой интервал из $%(4;80)$%?

задан 30 Сен '17 11:57

изменен 30 Сен '17 17:03

У Вас параметр -- это k или a?

Если взять a=4, то y=x, и тогда множество значений равно (4;80).

(30 Сен '17 16:01) falcao

falcao, спасибо! Параметр, конечно же, $%a$%. А что будет, если функция такая: $%y=ax^3+a|x|$% и $%x \in (1,1000)$%? Могу ли я сказать, что $%2<x^3+|x|<1000^3+1000$%, поэтому $%a$% должно быть таким, что $%2a>1$%, $%(1000^3+1000)a<1000$%, но такого $%a$% нет.

(30 Сен '17 17:07) voevodin

@voevodin: поскольку x > 0, модуль в записи функции не нужен. На интервале функция x^3+x возрастает, и интервал значений получается от 2 до 1001000. При умножении на отрицательное a всё становится отрицательным. Значение a=0 тоже не подходит. А при положительных a получается тот вывод, который Вы сделали. То есть таких значений нет.

(30 Сен '17 17:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×517

задан
30 Сен '17 11:57

показан
251 раз

обновлен
30 Сен '17 17:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru