На множестве действительны чисел R задано бинарное отношение P={(x,y): 2x+5y≥0}. Найти композиции P^(-1)∘P, P∘P^(-1), P∘P. Обратным отношением здесь будет P^-1={(y,x): (x,y)∈P}={(y,x): 2y+5x≥0}. С композициями что-то запуталась. Пусть (x,z)∈P^(-1)∘P, тогда существует такое число "y", что (x,y)∈P^-1 и (y,z)∈P. Отсюда получаем, что 5x+2y≥0 и 2y+5z≥0. А что с этим дальше делать? Как правильно записать?

задан 30 Сен '17 19:26

10|600 символов нужно символов осталось
0

Начало решения совершенно правильное. Дальше надо считать x, z фиксированными, а y переменной. Разрешить неравенства относительно y, а потом понять, при каких x, z оно существует. Это общая процедура -- она действует и для остальных пунктов.

Имеем y>=-5x/2, y>=-5z/2. Неравенства имеют один знак. В этом случае y всегда существует (например, максимум правых частей). Значит, любые x,z находятся в искомом отношении, и P^{-1}oP=R^2 -- полное отношение.

Пункты для PoP^{-1} и PoP решаются аналогично, с таким же ответом.

ссылка

отвечен 30 Сен '17 20:26

спасибо большое!

(30 Сен '17 20:41) olga5
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×82

задан
30 Сен '17 19:26

показан
705 раз

обновлен
30 Сен '17 20:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru