Решить систему уравнений: $% \begin{cases} 2b=\sqrt{a+3}, \\ 2c=\sqrt{b+3},\\ 2a=\sqrt{c+3}. \end{cases} $%

задан 30 Сен '17 19:40

1

Все числа здесь неотрицательны. Вводим функцию f(x)=sqrt(x+3)/2. Она возрастает на x>=0. Система даёт b=f(a), c=f(b), a=f(c). Тогда a < b => b < c => c < a, откуда имеем противоречие. Аналогично для a > b. Значит, все числа равны. Уравнение 2a=sqrt(a+3) решается тривиально.

(30 Сен '17 20:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×282

задан
30 Сен '17 19:40

показан
123 раза

обновлен
30 Сен '17 20:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru