Снова вынужден вас попросить кое-что мне объяснить. Очень долго думал.... На первом фото - само задание. На втором - кусок решения из Антидемидовича.

Вопрос первый, как частные производные z по x и y получились равными тому, что там написано??? (где равенство корней) И второй, из каких соображений выбирались пределы интегрирование при переходе к двойному интегралу? https://pp.userapi.com/c621513/v621513615/2149e/BSiSRlla1_g.jpg https://pp.userapi.com/c621513/v621513615/214af/tgUrMByulUw.jpg

задан 30 Сен '17 21:27

изменен 30 Сен '17 21:27

1

На первом снимке сплошная тень -- там почти ничего не видно. Но задание ясно, тем не менее.

Если продифференцировать уравнение сферы x^2+y^2+z^2=a^2 по x, где z=z(x,y) -- неявная функция, то получится x+zz'_x=0, откуда ясно, чему равен квадрат производной. Так же точно для y.

Проекция на плоскость Oxy есть круг радиуса a. Конечно, в полярных координатах интегрировать было бы удобнее, но если в декартовых, то круг именно так и параметризуется: x от -a до a, при фиксированном x, переменная y меняется в указанных пределах. Это вроде как ясно из самого вида пределов интегрирования.

(30 Сен '17 21:39) falcao

@falcao Извиняюсь за фото, проблема со светом сегодня... Аааааа, а я то думал, надо z выражать из подынтегрального выражения и дифференцировать... На практике почти не решали примеров... И с пределами теперь понятно стало. Спасибо))

(30 Сен '17 22:03) Стас001
1

@Стас001: выражать и дифференцировать тоже можно -- получится это же самое. Но с неявным дифференцированием будет быстрее.

(30 Сен '17 22:39) falcao

@Стас001, Вы Китае/Корее/Японии учитесь?... =0 ... )))

(1 Окт '17 17:44) all_exist

@all_exist Хахахха)) Это Антидевидович китайский) Другого решебника Демидовича говорят нету.

(1 Окт '17 18:38) Стас001

а почему не русское издание?... или Вам китайский роднее... )))

(1 Окт '17 18:41) all_exist

@Стас001: отвечать на вопросы в таком виде, открывая кучу фото, очень неудобно. Если я правильно понял, то надо параметризовать x^2+y^2=2ax. Это (x-a)^2+y^2=a^2, окружность с центром (a,0) радиусом a. Тогда она находится между двумя лучами оси ординат. Поэтому угол меняется от -п/2 до п/2. Далее, если записать само уравнение в полярном виде и сократить на r, то получится r=2a cos ф, откуда ясно, в каких пределах при данном значении угла меняется радиус.

Такого рода соображения стандартны более чем.

(1 Окт '17 18:44) falcao

@falcao С первого курса видимо плохо усвоил. Благодарю. В следующий раз буду покорректнее.

(1 Окт '17 18:51) Стас001

@all_exist У нас все в группе считали до этого момента, что он только на китайском)) Даже старшекурсники другого варианта не находили. Если у вас под рукой есть ссылка на русский вариант, скиньте пожалуйста) Там с пояснениями мне, "тормознутому", полегче будет)))

(1 Окт '17 19:26) Стас001

@all_exist: а Вы проверяли -- может оно и есть с иероглифами? :)

(1 Окт '17 20:22) falcao

@falcao, смешно... )))

(1 Окт '17 20:55) all_exist

@all_exist Вааау, Антидемидович на русском, чудеса, да и только) Спасибо, очень помогли мне.

(2 Окт '17 14:41) Стас001
1

@Стас001, видимо ваши однокурсники все из Китая, раз про русское издание не слышали ... )))

Вааау, Антидемидович на русском, чудеса, да и только) - ну, решебник к русскому задачнику от русских авторов... как я понимаю - написан ещё при СССР... ну, трудно представить, что русского издания не было...

(3 Окт '17 2:58) all_exist

@all_exist: да, я помню это дело со времён СССР, хотя сам никогда им не пользовался. Издано было в Киеве, если мне память не изменяет.

(3 Окт '17 3:45) falcao
3

@falcao, дык, и я не пользовался... помню шутку с одного из капустников времён заката СССР:

"А Вы знаете, что Демидович и Ляшко в институте сидели за одной партой? Причём Ляшко так быстро решал задачи, то Демидович успевал у него списывать только условия.

(3 Окт '17 15:57) all_exist
показано 5 из 18 показать еще 13
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×24

задан
30 Сен '17 21:27

показан
371 раз

обновлен
3 Окт '17 15:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru