Даны две пересекающиеся прямые Aix+Biy+Ci = 0, i = 1,2 Дана точка (xo, yo) не лежащая на этих прямых Найти направляющие векторы a1 и а2 сторон угла, в котором лежит точка xoyo. Понятно, что ai = Ki*(-Bi, Ai) Каким образом найти K?

задан 30 Сен '17 23:51

Можно для начала выбрать вектора как придётся. Потом по ним разложить вектор OP, где O -- точка пересечения прямых, P -- точка внутри угла. Если обе координаты неотрицательны, то векторы выбраны верно. Там, где знак "минус", направление выбранного вектора меняем.

(30 Сен '17 23:58) falcao

А как написать в общем случае через коэфф-ы прямых, когда координаты положительны/отрицательны в базисе разлагающих векторов?

(1 Окт '17 0:09) Kozlovvmk

@Kozlovvmk: я не знаю, нужны ли здесь общие буквенные выражения. Наверное, их можно подобрать. Скажем, получился вектор v=ap+bq, где v разложен по p,q. Тогда вместо p берём ap, вместо q берём bq.

Вообще, это же самое получится, если через P провести прямые, параллельные данным, до пересечения. Это даст параллелограмм с нужными направлениями.

(1 Окт '17 0:25) falcao

Да, я понял решение и что для примеров работает, но в общем виде никак не могу представить В ответах а1 = (A1B2-A2B1)(A2xo+A2yo+C2)(-B1,A1) а1 = (A1B2-A2B1)(A1xo+A1yo+C1)(-B1,A1) Т.е. определитель матрицы коэф. умноженный на значение прямой в этой точке это и есть искомый Ki

(1 Окт '17 0:45) Kozlovvmk

@Kozlovvmk: попробуйте тогда с параллельными прямыми сделать. Скорее всего, получатся или эти формулы, или какие-то равноценные.

(1 Окт '17 0:54) falcao

Спасибо большое!

(1 Окт '17 0:54) Kozlovvmk
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×836

задан
30 Сен '17 23:51

показан
291 раз

обновлен
1 Окт '17 0:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru