Доказать разрешимость группы Q8.

Объясните с нуля как решать это, или ссылку на какой-нибудь источник, я даже не знаю что за группа Q8.

задан 1 Окт '17 2:13

10|600 символов нужно символов осталось
0

Группа Q8 состоит из элементов {1,-1,i,-i,j,-j,k,-k}. Из таблицы умножения видно, что любые два элемента либо коммутируют (ab=ba), либо антикоммутируют (ab=-ba). Отсюда следует, что коммутаторов в группе всего два: 1 и -1. Значит, коммутант группы равен {1,-1}. Это абелева группа. Тем самым, второй коммутант равен 1. Значит, группа разрешима (ступени 2).

ссылка

отвечен 1 Окт '17 10:07

изменен 1 Окт '17 10:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019

задан
1 Окт '17 2:13

показан
318 раз

обновлен
1 Окт '17 10:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru