alt text

задан 1 Окт '17 11:53

изменен 1 Окт '17 14:47

10|600 символов нужно символов осталось
1

По всей видимости, в условии опечатка, и в конце должно быть x(1/4). А то получается, что f определяется само через себя.

Пусть ||x||=C. Тогда модуль интеграла не превосходит C int_{1/2}^1 t dt = 3C/8. Модуль второго слагаемого не больше C. Итого |f(x)|<=11C/8, и ||f||<=11/8. Неравенство превращается в равенство, если взять функцию, равную -1 при x<=1/4, равную 1 при x>=1/2, и линейную в промежутке между ними, что единственным образом достигается с сохранением непрерывности.

Что касается интеграла Стилтьеса, то "скачок" достигается стандартным образом, а интеграл записывается как x(t)dF(t), где F(t)=t^2/2 при x>=1/2 и константа при x<=1/2.

ссылка

отвечен 1 Окт '17 14:32

@falcao: спасибо, сейчас исправлю опечатку.

(1 Окт '17 14:43) stander
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×417

задан
1 Окт '17 11:53

показан
268 раз

обновлен
1 Окт '17 14:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru