В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со 2-го, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?

Мне кажется (возможно, только кажется), что решать эту задачу лучше с конца, чего авторы как раз не сделали: http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=65419

Вот моё решение:

Если всего ложных заявлений было менее 140, то последнее заявление обязано быть ложным. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет уже менее 139, и поэтому предпоследнее также обязано быть ложным. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были ложными, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было менее 140.

Если всего ложных заявлений было более 140, то последнее заявление обязано быть правдивым. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет по-прежнему более 140, и поэтому предпоследнее также обязано быть правдивым. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были правдивыми, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было более 140.

Поскольку всего ложных заявлений не могло быть менее 140 и не могло быть более 140, их было ровно 140.

Верно ли моё решение? Криика приветствуется!

задан 1 Окт '17 12:30

1

Эта задача уже была здесь. Я решал точно так же, как авторы излагаемого по ссылке решения, то есть рассуждал с начала.

Ваше рассуждение, как я понимаю, верно, но чтобы его инициировать, надо сначала догадаться, что надо рассматривать число 140. В принципе, это ровно 70% от общего числа, то есть такая догадка возможна.

(1 Окт '17 14:41) falcao

@falcao, всё-таки один "баг" в моём решении есть, правда он несущественен. Догадались, о чём я?

(1 Окт '17 14:54) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: а что имеется в виду? То, что не доказано, что 140 ответов быть могло? Но формально это не требуется.

(1 Окт '17 15:14) falcao

@falcao, мой баг во фразе: "Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были ложными" :)

Но с другой стороны нам и не нужны они все, достаточно доказать, что было как минимум 140, а это уже будет противоречить предположению "Если всего ложных заявлений было менее 140".

Ну и во втрой части аналогично...

(2 Окт '17 0:57) Аллочка Шакед

@Аллочка Шакед: видимо, я где-то "поверил на слово" :)

(2 Окт '17 1:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×310
×150
×128

задан
1 Окт '17 12:30

показан
467 раз

обновлен
2 Окт '17 1:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru