G= обратимые верхние треугольные 2 на 2 матрицы

H= обратимые диагональные матрицы

K= обратимые верхние треугольные матрицы с 1 на диагонали

Доказать что G не изоморфна произведению H на K

Я могу доказать, что отображение H x K -> G заданное как (h,k) -> hk не является изоморфизмом (т.к. H и К абелевы подгруппы неабелевой группы G), но почему никакое другое отображение тоже не будет изоморфизмом?

задан 1 Окт '17 21:28

@wart: группы H и K абелевы, их прямое произведение тоже. Но G неабелева.

То, что изоморфизм, если он существует, должен выглядеть как-то "разумно", ниоткуда не следует.

(1 Окт '17 22:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
1 Окт '17 21:28

показан
316 раз

обновлен
1 Окт '17 22:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru