помогите пожалуйста найти ошибку

alt text

alt text

задан 1 Окт '17 23:46

изменен 1 Окт '17 23:59

@s1mka: я сейчас исправил у себя в решении несколько опечаток. Там вместо 69 должно быть 61, но сути это не поменяло.

(2 Окт '17 0:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

При первом возведении в квадрат, чтобы получилось равносильное условие, надо добавить условие неотрицательности правой части, равной корню. Это даёт sqrt(x^2-x+1)<=4. Во втором случае по аналогичной причине получится неравенство x<=8. Заметим, что x^2-x+1 всегда неотрицательно. Поэтому остаётся проанализировать неравенство x^2-x-15<=0. Множеством его решений является отрезок между корнями (-1+-sqrt(61))/2. При этом x<=8 автоматически верно, о чём можно забыть. Остаётся проверить полученные Вами корни на предмет того, попадают ли они между (-1-sqrt(61))/2 и (-1+sqrt(61))/2. Для этого нужно сделать оценки корней. Ясно, что sqrt(61) больше 7. Поэтому правый конец больше 3, а левый меньше -4. Числа +-4/sqrt(5) по модулю меньше 2. Они оба попадают в отрезок, откуда следует, что являются корнями. Но без проверки равносильности преобразований, решение было бы неполным даже при верном ответе.

Можно решить и вторым способом, обозначая корни через u, v и рассматривая разность квадратов.

ссылка

отвечен 2 Окт '17 0:07

изменен 2 Окт '17 0:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если подставить $%x=-\frac4{\sqrt 5}, $% то после первого перенесения радикала левая часть будет положительной, а правая - отрицательной, и возводить обе части в квадрат нельзя - это не равносильное преобразование.

ссылка

отвечен 2 Окт '17 0:11

@Амфибрахий: это число подставлять сравнительно сложно, но вообще-то оно подходит.

(2 Окт '17 0:14) falcao

@falcao согласен, обмишурился...

(2 Окт '17 0:19) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
1 Окт '17 23:46

показан
296 раз

обновлен
2 Окт '17 0:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru