Сколько приведённых квадратных трёхчленов с целыми коэффициентами имеют целые корни, если сумма среднего коэффициента и свободного члена равна 2017?

задан 3 Окт '17 0:35

10|600 символов нужно символов осталось
3

$$ x^2+px+q=0, \quad a\le b \;-\text{ корни} $$ тогда $$ p+q=ab-a-b = 2017 \quad \text{или}\quad (a-1)(b-1)=2018 $$ Поскольку $%1\cdot 2018 = 2\cdot 1009$% и других разложений нет, то с учётом минусов получаем четыре уравнения...

Ничего не пропустил?...

ссылка

отвечен 3 Окт '17 0:45

[quote]Ничего не пропустил?...[/quote] @all_exist , вроде нет...

(3 Окт '17 1:10) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,035
×842
×238
×143
×122

задан
3 Окт '17 0:35

показан
445 раз

обновлен
3 Окт '17 1:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru