На основании ВС трапеции ABCD взята точка Е, лежащая на одной окружности с точками А, С и D. Другая окружность, проходящая через точки А, В и С, касается прямой CD. Найдите ВС, если АВ = 12 и ВЕ : ЕС = 4 : 5.

Окружности имеют 2 общие точки A С, имеют ли еще? Если имеют, то они совпадают, а это значит, что трапеция равнобочная, но тогда бы не выполнялось отношение. Противоречие. Проведем касательную к второй окружности через точку C, точка ее пересечения с первой окружностью является точкой D. Точка B лежит на прямой || AD и проходящей через точку C (тк ABCD трапеция, а BC - основание). Так же она лежит на второй окружности. Точка E лежит на прямой BC и на первой окружности. Тут понятно...

Но в условии BE < EC! А на моем рисунке это не так. Я не заметил как по другому построить, такое построение единственно должно быть. Да даже если есть еще, точка c будет всегда находиться между B и E, на окружностях разных лежат.

задан 3 Окт '17 17:29

изменен 3 Окт '17 18:37

@fsdSSSS: одна окружность проходит через A,C,D. Другая через A,B,C. Тогда общие точки должны быть A,C, а не A,B?

(3 Окт '17 17:42) falcao

Да, AC. Я исправлю. Но вопрос все тот же.

(3 Окт '17 18:37) fsdSSSS
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вроде построение из условия возможно...

alt text

ссылка

отвечен 3 Окт '17 22:57

А как правильно было перебрать все возможные варианты?

(4 Окт '17 8:12) fsdSSSS

Просто сделать построение в правильном порядке... тогда соотношение (больше/меньше) для радиусов и для оснований станет понятным сразу...

(4 Окт '17 22:49) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
3 Окт '17 17:29

показан
266 раз

обновлен
4 Окт '17 22:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru