Есть огромный квадрат стороной 2017. В этом квадрате лежат 10000 точки.

Нужно доказать, что есть одна окружность радиусом 50, в котором лежат как минимум 15 точек.

задан 3 Окт '17 18:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

По-моему, это неверно.

Рассмотрим меньший квадрат со стороной 1998. Разобьём его на квадраты со стороной 74. Их будет (1998/74)^2=27^2=729. Для каждого такого квадрата поместим 14 точек в его нижнюю левую вершину (если их нельзя совмещать, то расположим их очень близко к этой вершине). Итого будет размещено 10206 точек. Расстояние между ближайшими будет равно диагонали квадрата со стороной 74, что больше 104. Значит, никакой круг радиусом 50 не накроет более одной "точки накопления", и 15 ни в одном из них не окажется.

ссылка

отвечен 3 Окт '17 20:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,300
×254
×46

задан
3 Окт '17 18:56

показан
351 раз

обновлен
3 Окт '17 20:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru